º$ Probabilidad $º

La teoría de la probabilidad es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados centígrados, a presión normal, se transforma en vapor. Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda.Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos aleatorios en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino sólo unas pocas. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí.

La probabilidad es la característica de un evento, que existen razones para creer que este se realizará. Los eventos tienden a ser una frecuencia relativa del número de veces que se realiza el experimento.
La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.

Comentario:La probabilidad nos ayuda a medir las cantidades de veces que nos puede aparecer un fenomeno o resultado en un conjunto que estemos realizando o estudiando.

Tipos de probabilidad:

*Probabilidad discreta:
Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés.
Estos Valores pueden ser de varios tipos ya sean Finitos o Infinitos, Numerables o innumerables
EJEMPLO 1: sea X el número de caras obtenidas al lanzar 3 veces una moneda. Aquí los valores de X son x = 0, 1, 2, 3
Como se muestra en el ejemplo 1 estos valores son Numerables, y Finitos, ya que se nos da un numero de especifico de casos y solo nos pueden dar un numero especifico de resultados.

Comentario:esta clase de probabilidad nos ayuda a saber los resultados que puede haber en una conjunto pero son determinados los rsultados.

*Probabilidad condicional:
Se llama probabilidad condicional a la probabilidad de que un suceso se cumpla habiéndose cumplido ya otro. Se nota "probabilidad de A sabiendo que B se ha cumplido" de la siguiente manera:
pB(A) ó p(A\B)
Dicha probabilidad se calculará de la siguiente forma:

Comentario: Esta clase de probabilidad nos ayuda a saber los resultados que puede ver en un fenomeno pero siempre, cuando ya se haya cumplido el primero.

Ejemplo:

Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.

a) Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas.

b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso " al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?

c) Describe el suceso contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el producto" .