viernes, 3 de octubre de 2008

º$ Comentario $º

Este sistema que utilizamos al principio de año que es blogger es muy importante ya que nos ayuda a buscar mas informacion que nos brindaba el catedratico y ademas de conocer mas acerca de los temas vistos en clase ya demas de ver mas ejemplos y ademas de saber de como utilizar un blogger ya que nos servira en la vida de estudiante que vivinos.

viernes, 26 de septiembre de 2008

$º Estadistica º$

Bueno la verdad este año obtuve un gran informacion e aprendi demasiadas cosas que yo se que a mi me va a servir en la vida de estudiante y profesional que me espera ya que estos 4 bimestre que han pasado puse en practico lo que yo aprendi en hora de clases................................................. puedes dejarme tu comentario para que yo aprenda y mejore. Gracias

jueves, 25 de septiembre de 2008

º$ Esperanza Matematica $º

Originalmente el concepto de esperanza matemática surgió en relación con los juegos de azar y en su forma mas simple es el producto de la cantidad que un jugador puede ganar y la probabilidad de que ganara. Por ejemplo: si tenemos uno de 10,000 boletos de una rifa cuyo premio principal es un viaje que vale 4,800 nuestra esperanza matemática es 4,800. 1/ 10,000= $0.48 por boleto. Si también hay un segundo premio de $1.200 y u tercer premio con valor de $400, podemos argumentar que en conjunto los 10,000 boletos pagan $4,800+ $1,200, + $400= $6,400 o en promedio $6,400/ 10,000= $0.64 por boleto. Veamos esto e forma diferente podemos argumentar que si la rifa se repite muchas veces perderíamos 99.97 porciento de las veces (o una probabilidad de 0.9997) y ganaríamos cada uno de los premios 0.01 porciento de las veces (o con probabilidad de 0.0001) en promedio ganaríamos así 0(0.9997) + 4,800(0.0001) + 1,200(0.0001) + 400(0.0001)= $0.64, que es la suma de os productos obtenidos al multiplicar cada cantidad por la probabilidad correspondiente.

En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

Comentario: la esperanza matematica nos ayuda a saber o calcular el promedio de los resultados de un proceso o experimento ya sea por la probabilidad de que sucede cada uno de los resultados posibles.

miércoles, 24 de septiembre de 2008

º$ Arbol de Probabilidad $º

Un instrumento útil dentro de la probabilidad condicional son las representaciones que nos permiten analizar la problemática de los eventos cuando estos ocurren uno después del otro. Concretamente estamos hablando de los diagramas de árbol. Este está constituido de varias ramas, cada rama parte de un nodo que representa un evento aleatorio diferente. En el esquema que se presenta a continuación se observa que la rama principal esta constituida de evento con diferentes posibilidades como son: la siguiente rama consta de eventos distintos, por ejemplo, que se realizan después de ocurrir , así de manera sucesiva pueden ocurrir eventos después de cualquiera de ellos. Otro ejemplo es el que se muestra, ocurren después del evento ocurriendo los eventos . También observamos que cada evento forma un universo para cada evento por lo que cada rama, de acuerdo con el axioma de normalizabilidad, tendrá que ser igual a uno.


Comentario: Este diagrama se llama arbol de probabilidad es una grafica que presentan los resultados posibles y opciones de un evento asi como la probablidad de cada uno de ellos.

jueves, 18 de septiembre de 2008

º$ Enfonque de Frecuencia Relativa $º

El enfoque de frecuencia relativa: También llamado Enfoque Empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de veces que ocurre un evento favorable en un numero de observaciones. En este enfoque no ese utiliza la suposición previa de aleatoriedad. Porque la determinación de los valores de probabilidad se basa en la observación y recopilación de datos.

Ejemplo:

Se ha observado que 9 de cada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un ida cualquiera ¿Cuál será la probabilidad de que detenga un vehículo sin cinturón de seguridad?
P(A) = ___9___ = 0.18 o 18%
50
Tanto el enfoque clásico como el enfoque empírico conducen a valores objetivos de probabilidad, en el sentido de que los valores de probabilidad indican al largo plazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.


Comentario:Este enfoque nos ayuda a definir la probabilida o la relacion entre el numero de eventos laborables obtenidos respecto al total de intentos que nosotros hicimos para la obtencion del resultado.

miércoles, 20 de agosto de 2008

º$ Particiones de Conjunto $º

En matemática, diremos que la familia de subconjuntos {Ai: i ∈ I} de un conjunto A es una partición (sobre A) si se cumple que:
Ai ≠ ∅ para todo i ∈ I.
La unión de todos los Ai es igual a A.
Ai ∩ Aj = ∅, para todo i, j ∈ I, tales que i ≠ j.
Por lo tanto, se trata de un recubrimiento en el que los subconjuntos pertenecientes a la familia, dos a dos, son disjuntos (es decir, su intersección es vacía).
Comentario: La particion de conjunto trata de que nosotros hacemos subconjuntos de conjuntos y son disjuntos ya que se interseccion es vacia.


Ejemplos.

Todo conjunto de un elemento {x} tiene exactamente una partición: { {x} }.
Para cualquier conjunto no vacío X, P = {X} es una partición de X.
El conjunto { 1, 2, 3 } tiene estas 5 particiones:
{ {1}, {2}, {3} }, a veces notada por 1/2/3.
{ {1, 2}, {3} }, a veces notada por 12/3.
{ {1, 3}, {2} }, a veces notada por 13/2.
{ {1}, {2, 3} }, a veces notada por 1/23.
{ {1, 2, 3} }, a veces notada por 123.
Obsérvese que
{ {}, {1,3}, {2} } no es una partición (pues contiene al conjunto vacío).

*El número de particiones de un conjunto finito:
El número de Bell Bn, nombrado así en honor a Eric Temple Bell, es el número de particiones diferentes de un conjunto con n elementos. Los primeros números de Bell son: B0 = 1, B1 = 1, B2 = 2, B3 = 5, B4 = 15, B5 = 52, B6 = 203 (secuencia A000110 en OEIS)
Los números de Bell satisfacen la siguiente relación recursiva:
.