º$ Esperanza Matematica $º

Originalmente el concepto de esperanza matemática surgió en relación con los juegos de azar y en su forma mas simple es el producto de la cantidad que un jugador puede ganar y la probabilidad de que ganara. Por ejemplo: si tenemos uno de 10,000 boletos de una rifa cuyo premio principal es un viaje que vale 4,800 nuestra esperanza matemática es 4,800. 1/ 10,000= $0.48 por boleto. Si también hay un segundo premio de $1.200 y u tercer premio con valor de $400, podemos argumentar que en conjunto los 10,000 boletos pagan $4,800+ $1,200, + $400= $6,400 o en promedio $6,400/ 10,000= $0.64 por boleto. Veamos esto e forma diferente podemos argumentar que si la rifa se repite muchas veces perderíamos 99.97 porciento de las veces (o una probabilidad de 0.9997) y ganaríamos cada uno de los premios 0.01 porciento de las veces (o con probabilidad de 0.0001) en promedio ganaríamos así 0(0.9997) + 4,800(0.0001) + 1,200(0.0001) + 400(0.0001)= $0.64, que es la suma de os productos obtenidos al multiplicar cada cantidad por la probabilidad correspondiente.

En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

Comentario: la esperanza matematica nos ayuda a saber o calcular el promedio de los resultados de un proceso o experimento ya sea por la probabilidad de que sucede cada uno de los resultados posibles.